SBF擅长计算期望值，善于找到方法来让交易对手绝望，但他从不计算交易规模。在SBF的世界观中，只要你在赌局中存在1%的期望值优势，你就应该一次又一次“All in”，“输光”这一结局或许早已注定。

赌徒只想永远沉浸在自己设定的幻境之中，而这种制造幻境的驱动力被引向了另一个方向，这个方向的归宿就是倾家荡产。

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10月4日，币圈“世纪审判”拉开帷幕，犯下“美国史上最大金融诈骗案之一”的昔日币圈大佬Sam Bankman-Fried(SBF)迎来了决定他命运的最终审判。

就在SBF出庭的第一天，10月3日，《大空头》的作者，著名商业作家Michael Lewis关于SBF的新书《Going Infinite：The Rise and Fall of a New Tycoon》(《走向无限》)也正式上市。

在这本书中，Lewis采访了曾与SBF有过接触的同学、同事以及亲友，在听闻SBF的事迹之时，Lewis意识到，赌徒心理早已根植于SBF的内心，从顶级富豪到资产一夜清零的结局或许早已注定。

Jane Street的实习期赌局

书中描述了这样一件事，SBF曾经的老东家Jane Street希望能在交易员们的实习期教会他们如何下注思考，因此鼓励实习生互相对赌，赌的内容可以是他任何他们能想到的东西——哪支球队会赢？哪些实习生会获得全职工作机会？等等，但为了防止灾难发生，有一条规定——实习生一天的损失不能超过100美元。

一天清晨，书中称为“Asher Mellman”的实习生提出要与SBF打赌，赌的内容就是实习生当天损失的最大金额。

双方以65美元为打赌金额：如果任何实习生当天损失超过 65 美元，Asher将向SBF支付该实习生超过65美元的损失；如果没有人损失超过65美元，那么SBF将向Asher支付65美元与最大损失之间的差额。

也就是说，如果实习生损失达到了100美元，SBF将得到35美元，而如果实习生最多损失50美元，SBF则会向Asher支付15美元。

当然有一种情况，SBF可以选择自己输掉 100 美元，这样就可以轻松赢得这场赌局，但这对他来说这并不是最佳选择，作为有赌徒天性的SBF进行了一场在他自己看了相当“聪明“的交易。

在和Asher定好赌局后，SBF立即向房间里的其他实习生喊道：谁想和我来一场赌注为98美元的掷硬币的赌局？谁愿意为了98美元和我一起掷硬币，我就给谁一美元！

书中写道，那时Jane street的实习生都沉迷于期望值为正的赌局，几位实习生响应了SBF：

掷硬币本身是一个五五开的命题，因此接受SBF赌局的人的期望值为1美元：(0.5 × 98 美元)-(0.5 × 98 美元)+ 1 美元 = 1 美元。

而SBF在这场赌局中的期望值更高，首先无论SBF的输赢， Asher必须向他支付 33 美元(98 美元-65 美元)。如果 SBF在掷硬币赌局中获胜，他将获得 98 美元(赢得抛硬币)，再加上 33 美元(来自Asher)，减去 1 美元(他向实习生支付了抛硬币的额外费用)，净收益为 130 美元。

如果SBF输了，他会损失98美元(抛硬币)加上1美元(付款)，但会拿回33美元(Asher给的)，净损失为66美元。

书中分析称，这场赌局对SBF来说是期望值非常高：SBF有50/50的机会赢得130美元或仅损失66美元。在这场赌局，受伤的或许只有Asher，只有他的期望值为负，无论SBF和另一位实习生的赌局是什么情况，Asher都输了。

赌局开始了，在第一场价值98美元的赌局中，SBF成功押中了硬币的正反面，将赌注提高到 99 美元，并赢得第二次押注，他再次将赌注提高到了99.5美元，第三场赌局中，SBF还是赢了。第四场赌局中，SBF将赌注提高到 99.75 美元，然后他输了。

在Lewis的采访中，当时在Jane Street的实习生们都对SBF不顾Asher的感觉，一次又一次“羞辱”Asher感到厌恶。

但其实在这场赌局中，Asher并非全无胜算，当SBF问出，谁愿意和我展开一场值98美元的掷硬币赌局，我就给谁1美元时，Asher应该回答：我愿意，如果事情朝这样的方向发展，那一切发展都会不同。

虽然，此刻仍然是SBF的期望值更高，但Asher仍然有50/50的机会决定性地赢得赌局：

首先，参与赌局会给Asher带来更大风险的同时也会带来更多的回报：

- 如果他让别的实习生参与，他一定会损失≥33美元- 如果他参与，他要么损失100美元，要么赚66美元。

这似乎也限制了SBF的上涨空间。由于Asher的损失上限为100美元，因此如果损失97美元，他将无法支付赌注中的余额，这意味着SBF(大概)获利 100 美元，而不是 130 美元。

倾尽所有的赌徒

SBF曾口述了部分赌局的内容，他说：“当你用正确的表达勾起他人的兴趣时，人们会变得如此着迷于免费的美元。”

有评论指出，在这个故事以及其他关于SBF早期交易生涯的轶事中可以看到，SBF擅长计算期望值，善于找到方法来让交易对手感到痛苦，但他不擅长确定交易规模，且他根本就不考虑这个问题。

SBF对所有的交易都采取全力以赴的策略，在他的世界观中，如果你在赌局中存在1%的优势，你应该一次又一次地把你的所有钱都押上，直到你输光为止。

分析指出，作为Jane Street的实习生，你每天有100美元可以下注，你的部分工作就是用这100美元尽可能的多赚钱，但将全部资金(甚至98美元)投注在仅具有1%优势的单一投注上真的是最佳选择吗：

凯利公式指出，在一个期望收益为正的重复性赌局或者重复性投资中，每一期应该下注的最优比例。鉴于实习生的资金为 100 美元，我认为凯利会告诉你最多在这个赌注上投入10美元，98美元太多了。

当我读到这一段的时候，我会感叹Jane Street到底在教那些实习生什么？

但也有分析指出，回想一下2020年，SBF在X(原twitter)上与Matt Hollerbach关于凯利准则争论，SBF称，他的赌金肯定会比“凯利准则计算出的更多”。为什么呢？因为SBF更相信他的效用函数(衡量个人满足度的方式)，不像传统模型中通常假定的是对数增长的，效用函数更接近于线性增长。

正因这样的心态，SBF更愿意“All in”，以追求更大的回报，因为他相信每一单位的额外收益对他的整体满足度有更大的影响，而不会担心风险。SBF告诉Lewis，他需要“无限资金” 。

但或许正是“无限资金”背后被SBF忽视的"无限风险"最终将他推入深渊。